Что такое невязка в математике

невязка — невязка … Орфографический словарь-справочник

НЕВЯЗКА — НЕВЯЗКА, невязки, жен. 1. Несхождение линий в чертеже вследствие допущенных ошибок (спец.). 2. Отсутствие связи, согласованности в чем нибудь. Невязка в работе. «У Руссо много предрассудков, много внутренней невязки, внутренних противоречий.»… … Толковый словарь Ушакова

невязка — нестыковка, неувязка Словарь русских синонимов. невязка сущ., кол во синонимов: 4 • нестыковка (6) • … Словарь синонимов

НЕВЯЗКА — НЕВЯЗКА, и, жен. (разг.). То же, что неувязка. Н. в отчёте. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

невязка — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN error of closure [connectionerror of survey … Справочник технического переводчика

невязка — Числовое выражение несоответствия между измеренными и предвычисленными величинами расстояний и углов при топографической съемке … Словарь по географии

невязка — расхождение одномоментных счислимых и обсервованных координат корабля. Направление невязки определяется от счислимого места к обсервованному … Морской биографический словарь

Невязка — I ж. разг. Отсутствие связи, согласованности в чём либо; неувязка. II ж. Несхождение линий в чертеже вследствие допущенных ошибок. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

невязка — невязка, невязки, невязки, невязок, невязке, невязкам, невязку, невязки, невязкой, невязкою, невязками, невязке, невязках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

НЕВЯЗКА — приближенного решения одна из характеристик качества приближенного решения операторного уравнения (напр., линейной алгебраич. системы, дифференциального уравнения). Невязкой наз. величину или нек рую ее норму Если известна оценка то погрешность… … Математическая энциклопедия

Невязка

Невязка в геодезии показывает отклонение полученного на практике результата от его теоретического значения (f), то есть для нивелирного хода.

Если нивелирный ход замкнутый, то

Если нивелирный ход разомкнутый, расположенный между двумя реперами с отметками HR1 и HR2, то

Допустимая невязка в превышениях нивелирного хода подсчитывается по формуле

где l – длина нивелирного хода в км.

Для сильно пересеченной местности, когда приходится брать много иксовых точек и делать соответственно много станций допустимая невязка вычисляется по формуле:

где n – число станций.

Невязка распределяется поровну на все превышения с противоположным знаком. Сумма исправленных превышений должна быть равна сумме h теор. После этого вычисляются отметки всех точек нивелирного хода.

Пусть требуется найти такое x, что значение функции:

Подставив приближенное значение x вместо x, получается невязка

а ошибка в этом случае равна

Если точное значение x неизвестно, вычисление ошибки невозможно, однако при этом может быть определена невязка.

Невязка аппроксимации функции [ править ]

Для аппроксимации решения уравнения

,

невязка может быть функцией

или по-другому максимумом нормы разности

на области , где функция

есть усреднённое решение , или некоторый интеграл функции разности, например,

В большинстве случаев, чем меньше невязка, тем аппроксимированное значение ближе к решению, то есть,

В этом случае начальное уравнение принималось за корректное; и невязка могла быть использована как показатель отклонения аппроксимации от точного решения.

Использование невязок [ править ]

Если точное решение неизвестно, можно использовать аппроксимацию решения с небольшой невязкой.

Невязка фигурирует во многих разделах математики, в том числе в итерационных методах, таких как метод обобщенного минимума, в котором решение системы уравнений находится путём минимизации невязки.