Что значит деление по модулю

Нахождение остатка от деления часто используется в компьютерной технике и телекоммуникационном оборудовании для создания контрольных чисел и получении случайных чисел в ограниченном диапазоне, например в конгруэнтном генераторе случайных чисел.

Обозначение операции получения остатка в различных языках программирования см. в таблице справа.

См. также

Примечания

  1. ISO/IEC 14882:2003 : Programming languages — C++, 5.6.4: ISO, IEC, 2003 . «the binary % operator yields the remainder from the division of the first expression by the second. …. If both operands are nonnegative then the remainder is nonnegative; if not, the sign of the remainder is implementation-defined».

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Деление по модулю" в других словарях:

Деление по модулю — арифметическая операция, результатом которой является остаток от деления целого числа на другое целое число. См. также: Выражения Финансовый словарь Финам … Финансовый словарь

деление (по модулю 2) — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN division (modulo 2) … Справочник технического переводчика

Деление с остатком — Деление c остатком (деление по модулю, нахождение остатка от деления, остаток от деления) арифметическая операция, результатом которой является два целых числа: неполное частное и остаток от деления целого числа на другое целое число.… … Википедия

Деление с остастком — Операция деления по модулю в различных языках программирования Язык Оператор Знак результата Делимое Ada mod Частное rem Делимое ASP Mod Не определено C (ISO 1990) % Не определено C (ISO 1999) … Википедия

Деление (математика) — Запрос «Деление» перенаправляется сюда; для просмотра других значений см. Деление. Деление (операция деле … Википедия

Сложение по модулю 2 — Рис. 1 График побитового исключающего «или» Сложение по модулю 2 (логическое сложение, исключающее «ИЛИ», строгая дизъюнкция, XOR, поразрядное дополнение, побитовый комплемент) булева функция, а также … Википедия

XOR — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

Xor — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

Исключающее ИЛИ — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

Исключающее "или" — Сложение по модулю 2 (исключающее «ИЛИ», XOR, «сумма по модулю 2») ло­ги­чес­кая опе­ра­ция, по сво­ему при­ме­не­нию мак­си­маль­но при­бли­жен­ная к грам­ма­ти­чес­кой кон­струк­ции «либо … либо …». Это бинарная инфиксная опе­ра­ция, то есть… … Википедия

  • написана командой Vertex Academy. Надеемся, что она Вам будет полезна. Приятного прочтения!
  • это одна из статей из нашего "Самоучителя по Java"

Ещё со школы мы знакомы с таким понятием как обычное деление:

С этим все понятно. А что же это за «зверь» такой, деление по модулю ? И звучит то так угрожающе. А на самом деле всё очень и очень просто. Давайте разбираться.
Что Вам нужно понимать:

  1. Деление по модулю – это оператор
Читайте также:  User feed synchronization что это за программа

Как работает оператор сложения, вычитания и т.д. наверняка Вы уже знаете. А вот за что отвечает деление по модулю поймёте буквально через пару минут. Немного терпения.

  1. Деление по модулю обозначается вот таким знаком: %
  2. Деление по модулю иногда называют mod. То есть если увидите название mod, знайте, речь идет об операторе деление по модулю.
  3. В чём суть оператора? Деление по модулю даёт остаток от деления.

Давайте посмотрим на примерах как это работает.

Пример №1

Необходимо разделить 9 на 4, используя:

  • обычное деление, как нас учили в школе
  • деление по модулю

Логику работы оператора деления по модулю Вы уже поняли. Самое время попробовать запустить пример на своём компьютере:

Если Вы запустите этот код на своём компьютере, то в консоль будет выведено такое число:

Пример №2

Необходимо разделить 17 на 5, используя:

  • обычное деление, как нас учили в школе
  • деление по модулю

И пробуем теперь запустить программу на компьютере:

Если Вы запустите этот код на своём компьютере, то в консоль будет выведено такое число:

Пример №3

Необходимо разделить 21 на 7, используя:

  • обычное деление, как нас учили в школе
  • деление по модулю

И пробуем теперь запустить программу на компьютере:

Если Вы запустите этот код на своём компьютере, то в консоль будет выведено такое число:

Пример №4

Необходимо разделить 7.6 на 2.9, используя:

  • обычное деление, как нас учили в школе
  • деление по модулю

И пробуем теперь запустить программу на компьютере:

Если Вы запустите этот код на своём компьютере, то в консоль будет выведено число, близкое к 1.8. Например, Вы можете увидеть какое-то такое число: 1.7999999999999998. Из-за определённых особенностей Java, которые мы будем с Вами рассматривать позже в других статьях, на разных компьютерах число будет немного отличаться. Но оно будет близкое по значению к 1.8

Итак, как Вы уже поняли, оператор деления по модулю вычисляет остаток от деления.

  1. Применяется к таким типам переменных:
  • Byte, short, Int, long – целочисленный тип переменных
  • Float, Double – числа с плавающей точкой
  • Отрицательные и положительные числа

Есть небольшой нюанс при использовании оператора деления по модулю с отрицательными и положительными числами.

Работает простое правило:

  1. Отбрасываете знак минуса
  2. Делите числа как обычно
  3. А далее, если первое число (делимое), было со знаком минус, к результату добавляете знак минус.

Пример №5

И пробуем теперь запустить программу на компьютере — один из описанных выше примеров:

Целочисленное деление несколько отличается от обычного. Целочисленное деление — это то же caмoe деление, которое вы изучали, когда ходили в первый класс. При делении числа 21 на число 4 (21/4) в случае целочисленного деления в ответе получается 5 и остаток 1.

Чтобы получить остаток, нужно число 21 разделить по модулю 4 (21 % 4), в результате получим остаток 1.

Операция деления по модулю иногда оказывается весьма полезной, например, если вы захотите вывести из ряда чисел каждое десятое значение. Любое число, результат деления которого по модулю 10 равен нулю, является кратным десяти, т.е. делится на 10 без остатка. Так, результат выражения 1 % 10 равен 1; 2 % 10 равен 2 и т.д.; а 10 % 10 равен 0. Результат от деления 11 % 10 снова равен 1; 12 % 10 снова равен 2; и так можно продолжать до следующего числа, кратного 10, которым окажется 20. Мы воспользуемся этим методом при рассмотрении циклов на занятии 7.

Читайте также:  Программа для взлома microsoft office

Вопросы и ответы

При делении 5 на 3 я получаю в ответе 1. В чем моя ошибка?

При делении одного целого числа на другое в качестве результата вы также получите целое число. Следовательно, 5/3 равно 1.

Для получения дробного результата нужно использовать вещественные числа. Выражение 5,0 / 3,0 даст дробный ответ: 1,66667.

Если ваш метод принимает в качестве параметров целочисленные значения, нужно привести их к типу float.

Вопросы и ответы: Выполняя операцию приведения типа переменной, вы заставляете компилятор изменить ее тип. Приэтом вы как будто говорите своемукомпилятору:"Я знаю, что делаю". Было бы неплохо, если бы это оказалось правдой, поскольку компилятор как бы отвечает вам: "Как скажете, босс: вся ответственность ложится на вас". В данном случае мы хотим сказать компилятору: "Я понимаю, что ты считаешь это значение целым, но я знаю, что делаю: это действительно вещественное значение". Для приведения типа существует два способа. Можно использовать приведение типа в старом стиле С или новый улучшенный оператор ANSIstatic_cast. Оба варианта демонстрируются в листинге 4.3.

Листинг 4.3. Приведение переменной к типу float

3: void intDiv(int x, int y)

6: cout (y); // современный стиль

13: float c = a / b;

Совместное использование математических операторов с операторами присваивания

Нет ничего необычного в том, чтобы к переменной прибавить некоторое значение, а затем присвоить результат той же переменной. Если у вас есть переменная myAge и вы хотите увеличить ее значение на два, можно записать следующее:

temp = myAge + 2; // складываем 5 + 2 и результат помещаем в

temp myAge = temp; // значение возраста снова помещаем в myAge

Однако этот метод грешит излишествами. В языке C++ можно поместить одну и ту же переменную по обе стороны оператора присваивания, и тогда предыдущий блок сведется лишь к одному выражению:

myAge = myAge + 2;

В алгебре это выражение рассматривалось бы как бессмысленное, но в языке C++ оно читается следующим образом: добавить два к значению переменной myAge и присвоить результат переменной myAge.

Существует еще более простой вариант предыдущей записи, хотя его труднее читать:

Этот оператор присваивания с суммой (+=) добавляет r-значение к l-значению, а затем снова записывает результат в l-значение. Если бы до начала выполнения выражения переменная myAge имела значение 4, то после ее выполнения значение переменной myAge стало бы равным 6.

Помимо оператора присваивания с суммой существуют также оператор присваивания с вычитанием (-=), делением (/=), умножением (*=) и делением по модулю (%=).

Инкремент декремент

Очень часто в программах к переменным добавляется (или вычитается) единица. В языке C++ увеличение значения на 1 называется инкрементом, а уменьшение на 1 — декрементом. Для этих действий предусмотрены специальные операторы.

Оператор инкремента (++) увеличивает значение переменной на 1, а оператор декремента (—) уменьшает его на 1. Так, если у вас есть переменная С и вы хотите прирастить ее на единицу, используйте следующее выражение:

C++; // Увеличение значения С на единицу

Это же выражение можно было бы записать следующим образом:

что, в свою очередь, равносильно выражению.

Префикс и постфикс

Как оператор инкремента, так и оператор декремента работает в двух вариантах: префиксном и постфиксном. Префиксный вариант записывается перед именем переменной (++myAge), а постфиксный — после него (myAge++).

Читайте также:  Result view php id

В простом выражении вариант использования не имеет большого значения, но в сложном при выполнении приращения одной переменной с последующим присваиванием результата другой переменной это весьма существенно. Префиксный оператор вычисляется до присваивания, а постфиксный — после.

Семантика префиксного оператора следующая: инкрементируем значение, а затем считываем его. Семантика постфиксного оператора иная: считываем значение, а затем декрементируем оригинал.

На первый взгляд это может выглядеть несколько запутанным, но примеры легко проясняют механизм действия этих операторов. Если x — целочисленная переменная, значение которой равно 5, и, зная это, вы записали

то тем самым велели компилятору инкрементировать переменную x (сделав ее равной 6), а затем присвоить это значение переменной а. Следовательно, значение переменной а теперь равно 6 и значение переменной x тоже равно 6. Если же, после этого вы записали

то тем самым велели компилятору присвоить переменной b текущее значение переменной x (6), а затем вернуться назад к переменной x и инкрементировать ее. В этом случае значение переменной b равно 6, но значение переменной x уже равно 7. В листинге 4.4 продемонстрировано использование обоих типов операторов инкремента и декремента.

Листинг 4.4. Примеры использования префиксных и постфиксных операторов

1: // Листинг 4.4. Демонстрирует использование

2: // префиксных и постфиксных операторов

3: // инкремента и декремента

7: int myAge = 39; // инициализируем две целочисленные переменные

8: int yourAge = 39;

9: cout yourAge; // значение переменной myAge больше значения переменной yourAge? также возвратит 0 (или false).

Предупреждение: Многие начинающие программировать на языке C++ путают оператор присваивания (=) с оператором равенства (==). Случайное использование не того оператора может привести к такой ошибке, которую трудно обнаружить.

Всего в языке C++ используется шесть операторов отношений: равно (==), меньше ( ), меньше или равно ( =) и не равно (!=). В табл. 4.1 не только перечислены все операторы отношений, но и приведены примеры их использования.

Рекомендуется:Помните, что операторы отношений true или false.

He рекомендуется: Не путайте оператор присваивания (=) с оператором равенства (==). Это одна из самых распространенных ошибок программирования на языке C++ — будьте начеку!

Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.

Оператор if

Обычно программа выполняется по порядку, строка за строкой. Оператор if позволяет проверить условие (например, равны ли две переменные) и изменить ход выполнения программы, направив ее в другое русло, которое будет зависеть от результата сравнения. Простейшая форма оператора if имеет следующий вид:

Условие в круглых скобках может быть любым выражением, но обычно оно содержит операторы отношений. Если это выражение возвращает false, то последующий оператор пропускается. Если же оно возвращает значение true, то оператор выполняется. Рассмотрим следующий пример:

Здесь сравниваются значения переменных bigNumber и smallNumber. Если значение переменной bigNumber больше, то во второй строке этого программного фрагмента ее значение устанавливается равным значению переменной smallNumber.

Поскольку блок выражений, заключенных в фигурные скобки, эквивалентен одному выражению, то это свойство позволяет за строкой с оператором if использовать целые блоки, которые могут быть довольно обширными:

Вот простой пример применения блока выражений:

Оставьте ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *